Question

de 500 estudiantes de secundaria, cuya estatura media es de 1,57 metros, 150 de ellos son mujeres. Si la estatura media de las mujeres es de 1,52 metros. ¿cuál es la estatura media de los varones?

Answer 1

Para el calculo de la media aritmética de una fracción de la población, debemos seguir los siguientes pasos.

Explicación:

1. Sabemos que la población total es de 500 estudiantes y la estatura media es de 1,57 metros.
2. Por otro lado tenemos que 150 de esos estudiantes son mujeres y su estatura media es de 1,52 metros
3. Además tenemos por diferencia que 350 estudiantes son varones y necesitamos conocer su estatura media.

Para esto debemos partir de la ecuación de la  media aritmética representada como sigue:

Ec. 1, $x = \frac{(X0 + ...+Xn)}{n}$

En donde "x" representa la media aritmética,

(X₀ + ...+Xₙ) representa el conjunto de valores, en este caso los valores de estatura de cada uno de los individuos de la población,

y "n" representa el número de individuos en la población.

Haciendo un despeje sencillo, de la misma manera la ecuación anterior se puede representar como sigue:

$(Xo+ ...+Xn) = n*x$, Ec. 2

Por otro lado sabes que la estatura de todos los estudiantes será la suma de la estatura de las mujeres y varones, que se puede representar con la siguiente formula:

Ec. 3, $(Xo+ ...+Xn)total = (Xo+ ...+Xn)mujeres + (Xo+ ...+Xn)varones$

Al sustituir los términos de la ecuación [Ec. 2]  en [Ec. 3], tenemos lo siguiente:

$(n*x)total = (n*x)varones + (n*x)mujeres$

Finalmente procedemos a sustituir los valores conocidos en la formula y despejamos:

$500*(1,57 m) = 350*(Xvarones) + 150*(1,52 m)$

⇒ $785 m = 350*Xvarones + 228 m$ ⇒ $Xvarones = \frac{(785 m - 228 m)}{350}$

⇒ Así tenemos que la estatura media de los varones es X = 1,59 m.

Podrás encontrar otros ejemplos de media aritmética en los siguientes enlaces https://brainly.lat/tarea/11978884 y https://brainly.lat/tarea/11151763.