Question

composicion continua con una tasa nominal de 5% o una composicion anual del 5.2%

Answer 1

Luego de analizar las dos posibilidades, resultará mejor una composición anual del 5,2%

Por definición:

Composición continua:

Si se invierten D dinero con una tasa de interés anual r compuesto de manera continua, entonces P, la cantidad de dinero presente después de t años es

P = D*e^{r*t}

Interés compuesto:

Si se invierten D dinero con una tasa de interés anual r compuesta n veces al año, entonces P, la cantidad de dinero presente después de t años es

P = D*(1+\frac{r}{n})^{n*t}  

Luego para una composicion continua con una tasa nominal de 5%, después de un año (t=1) tenemos:

P = D*e^{r*t}

r = 0,05 , t = 1

P = D*e^{0,05*1}

P = D*e^{0,05}

P = 1,0513D

Por otro lado, para una composicion anual del 5.2%, después de un año (t=1) tenemos:

[tex]P = D*(1+\frac{r}{n})^{n*t}    

composición anual, n= 1 (porque es compuesto anualmente), t=1 , r= 0,052

P = D*(1+\frac{0,052}{1})^{1*1}

P = D*(1+0,052)^{1*1}

P = D*(1,052)^{t}

[tex]P = 1,052D

1,052D > 1,051D

Luego, resulta mejor una composición anual del 5,2%