Question

Arquímedes se planteó el siguiente problema: “Si la Tierra estuviera formada por granos de arena, ¿cuántos tendría? Datos: Longitud del ecuador 40.000 Km. Número de granos de arena que entran en un mm^3= 100. Expresar el resultado en potencias de base 10 científica.

Answer 1

Si la Tierra estuviera formada por granos de arena tendría 1.6755*10²⁹ granos

Datos:

Longitud del Ecuador: 40000 km

Número de granos de arena en 1 mm³= 100

Explicación:

Suponiendo que la Tierra es de forma esférica , se halla el volumen de la esfera:

V= (4/3)* pi* r³

V= (4/3)* 3.1416* (40000/2)³

V=1.67550*10⁹ km³

Si 1 mm³ contiene 100 granos de arena,

1 mm³*(1 km³/1000000³ mm³)=1*10⁻¹⁸ km³

1*10⁻¹⁸ km³ contiene 100 granos de arena

Si      1*10⁻¹⁸ km³→ 100

1.67550*10⁹ km³→ X

X=1.6755*10²⁹ granos

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