Question

En un triangulo MNP, se cumplem que MN=10cm, NP=16cm y mPMN=3(mMPN). Si la mediatriz de MP interseca a NP en Q, calcula QP

Answer 1

El valor QP del triangulo MNP es de 10,15 cm

Explicación paso a paso:

En un triangulo MNP

MN = 10cm

NP =  16 cm

∡M = 3∡P

∡M+∡P = 90°

3∡P+∡P = 90°

∡P = 22,5

∡M = 67,5

Determinemos MP con el Teorema del coseno:

MP = √MN²+NP²-2MN*NP*cos 67,5°

MP =√(10)² +(16)²-2*10*16*0,383

MP = 15,28 cm

Con la función trigonométrica del coseno determinamos x:

cos67,5 = 16-x/15,28

0,383*15,28 = 16-x

5,85= 16-x

x = 16-5,85

x = 10,15 cm

x= QP

El valor QP del triangulo MNP es de 10,15 cm