Question

Si la diferencia de las medidas de 2 ángulos exteriores de un triangulo es igual al complemento de la medida del angulo interior ubicado en el tercer vértice. Hallar la medida de un angulo interno del triangulo

Answer 1

Respuesta:

45°

Explicación paso a paso:

Si la diferencia de las medidas de 2 ángulos exteriores de un triangulo es igual al complemento de la medida del angulo interior ubicado en el tercer vértice

sean a , b y c los tres angulos interiores del triangulo

angulo exterior del 1er vertice  = 180 - a

angulo exterior del 2do vertice = 180 - b

complemento del 3er vertice  = 90 - c

reemplazamos

180 - a - (180- b) = 90 - c

resolvemos

180 - a - 180 + b = 90 - c

- a + b =  90 - c

b + c - a = 90  ...............(1)

como la suma de los angulos interiores de un triangulo suman 180

a + b +c = 180  ................(2)

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restamos (2) y (1)

a + b +c - (b + c - a) = 180 - 90

resolvemos

a + b +c - b - c + a = 90

2a = 90

a = 90/2

a = 45°

uno de los angulos mide 45°

Answer 2

Respuesta:

no

Explicación paso a paso: