Question

Ecuación de primer grado resolver (2+X)² -(X+4)² =4²

Answer 1

Respuesta:

x=-7

Explicación paso a paso:

Primero expandemos los términos al cuadrado:

$(2+x)^{2}=2^{2}+2(2*x)+x^{2}=4+4x+x^{2}$

$(x+4)^{2}=x^{2}+2(4*x)+4^{2}=x^{2}+8x+16$

Y queda:

$(4+4x+x^{2})-(x^{2}+8x+16)=4^{2}\\4+4x+x^{2}-x^{2}-8x-16=16\\x^{2}-x^{2}+4x-8x+4-16=16\\-4x-12=16\\-4x=16+12=28\\x=\frac{28}{-4}=-7$

Comprobamos:

$(2-7)^{2}-(-7+4)^{2}=4^{2}\\(-5)^{2}-(-3)^{2}=16\\25-9=16\\16=16$