Question

la suma de los cuadrados de dos numeros pares consecutivos es 340 ¿cuales son estos numeros ?

Answer 1

Respuesta:

(2n)² + (2n +2) ² = 340

4n² + 4n² + 8n + 4= 340

8n² +8n +4 = 340   sacamos cuarta a todo , entonces

2n² + 2n +1 = 85

2n² +2n -84=0  aplicamos metodo del aspa

2n           - 12

1n            + 7

(2n-12)(8n +7)=0

2n -12=0     y   8n +7= 0

n=6        y        n=-7/8

Cogemos el valor que satisfaga lo que dice el problema , el que cumpl seria el 6 , entinces los valores seria

12 y 14

saludos

Explicación paso a paso:

Answer 2

El valor de los dos números pares consecutivos que cumplen con las condiciones es:

12 y 14

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...

• La suma es adición a un número a otro.
• La resta es sustraer un número a otro.
• La multiplicación es sumar un mismo número tantas veces como indique el multiplicador.
• La división es la descomposición o separación de un número respecto a otro.

¿Cuáles son los números?

Modelar el problema como una ecuación.

Definir los números;

• 2x
• 2x + 2

Ecuación

(2x)² + (2x + 2)² = 340

4x² + 4x² + 8x + 4 = 340

8x² + 8x - 336 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^{2}-4(8)(-336)}}{2(8)}\\\\ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{10816}}{16}\\\\ x_{1,2}=\frac{-8\pm104}{16}$

x₁ = 6

x₂ = -7

Sustituir;

2x = 2(6) = 12

2x + 2 = 2(6) + 2 = 14

Puedes ver más sobre ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/58591707

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