Question

Porqué el recorrido/rango de ln(x-9) es (-∞,+∞) ?​

Answer 1

sea y=ln(x-9)

aplicandl antilogaritmo

x-9=e^y

x=e^y+9

vemos que y es un exponente que puede ser positivo,negativo y no tiene restricciones.

por tanto el rango es (-oo,+oo)

Answer 2

El recorrido o rango de una función es el dominio de su función inversa.

y = ln(x - 9); o sea:

e^y = x - 9

Luego x = e^y + 9

Se acostumbra intercambiar los símbolos.

y = e^x + 9

Observamos que e^x existe para toda x

Por eso el rango es el conjunto de números reales: (-∞, +∞)

Mateo