Un deslizador de 0.400 kg se mueve a la derecha a una velocidad de 0.80 m/s en un riel de aire horizontal sin fricción y choca de frente con un deslizador de 0.800 kg que se mueve a la izquierda a 2.20 m/s. Determine la velocidad final (magnitud y dirección) de cada deslizador si el choque es elástico.
Respuestas
En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema.
Velocidades positivas según la ilustración antes del choque.
Conservación del momento lineal:
0,400 kg . 0,80 m/s - 0,800 kg . 2,20 m/s = 0,400 kg . V + 0,800 kg . U
V y U son las velocidades de A y de B, después del choque.
Omito las unidades.
0,320 - 1,76 = 0,400 V + 0,800 U (*)
De la conservación de la energía cinética se deduce que la velocidad
relativa antes del choque es igual y opuesta que después del choque:
0,800 m/s - (- 2,20 m/s) = - (V - U); o sea:
3,00 = - V + U; luego U = 3,00 + V; reemplazamos en (*)
- 1,44 = 0,400 V + 0,800 (3,00 + V)
- 1,44 = 1,20 V + 2,40
V = - (1,44 + 2,40) / 1,20 = - 3,20 m/s
Entonces U = 3,00 - 3,20 = - 0,20 m/s
Los dos cuerpos se mueven en el sentido del eje x negativo después del choque.
Verificamos la conservación de la energía cinética.
Inicial: 1/2 . 0,4 . 0,8² + 1/2 . 0,8 . 2,2² = 2,064 J
Final: 1/2 . 0,4 . 3,2² + 1/2 . 0,8 . 0,2² = 2,064 J
Saludos Herminio