Question

En una pista dos corredores competirán en una carrera de 400m si se sabe que el ancho de cada carriles de 1.22 metros y que utilizarán los carriles unidos respectivamente cuántos metros debe ir adelante el corredor del carril 2 respecto al corredor que va en el carril uno teniendo en cuenta que ambos corredores deben de correr la misma distancia

Answer 1

Ecuacion de la circunferencia. Debe ir 7.66 metros adelante

La ecuacion de la circunferencia es $2\pi r$.

1. La circunferencia del carril uno esta dado por la ecuacion $2\pi r$
2. La circunferencia del carril 2 esta dado por el radio de su carril que sera r+1.22, entonces su circunferencia es $2\pi (r+1.22)$
3. Decimos que ambos deben recorrer 400 metros, entonces la circunferencia c1 debe ser la circunferencia c2-x.
4. Aplicamos que c1=c2-x entonces $2\pi r=2\pi (r+1.22)-x$
5. $2\pi r=2\pi r+2.44\pi -k$
6. Despejando k obtenemos que k=7.66 metros, esta es la cantidad que el corredor 2 debe ir adelante en su carril 2.