Question

la suma de dos numeros es 50 al dividir el mayor entre el menor se obtiene 2 de cociente y 8 de resto hallar el mayor

Answer 1

Tenemos dos posibles soluciones: si $b=\frac{25}{3}+\frac{1}{3}\sqrt{601}$ entonces $a= \frac{125}{3}-\frac{1}{3}\sqrt{601}$ y si $b=\frac{25}{3}-\frac{1}{3}\sqrt{601}$ entonces $a=\frac{125}{3}+\frac{1}{3}\sqrt{601}$

Explicación paso a paso:

En una división de dos números a entre b, que se obtiene de cociente un número c y un resto d, entonces se cumple que:

$a= c*b+\frac{d}{b}$

Llamaremos a nuestro número mayor "a" y nuestro número menor "b", entonces tenemos que:

La suma de los dos números es 50, por lo tanto:

1. $a+b= 50$ ⇒ $a= 50-b$

Al dividir el mayor entre el menor se obtiene 2 de cociente y 8 de resto, entonces:

2. $a= 2b+\frac{8}{b}$

Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2:

$50-b= 2b+\frac{8}{b}$

⇒ $50-b-2b=\frac{8}{b}$

⇒ $b(50-3b)=8$

⇒ $50b-3b^{2}=8$

⇒ $-3b^{2}+50b-8=0$

 

Si Encontramos las raíces:

$b=\frac{25}{3}+\frac{1}{3}\sqrt{601}$

o $b=\frac{25}{3}-\frac{1}{3}\sqrt{601}$

Si $b=\frac{25}{3}+\frac{1}{3}\sqrt{601}$

entonces $a=\frac{125}{3}-\frac{1}{3}\sqrt{601}$

Si $b=\frac{25}{3}-\frac{1}{3}\sqrt{601}$

entonces $a=\frac{125}{3}+\frac{1}{3}\sqrt{601}$

Answer 2

Respuesta:

36+14 igual 50

.36/14 igual  2 pero con cociente  8..

Explicación paso a paso: