Question

La impedancia cuándo V=1,5 -0,6i e I = -0,3i es?

Answer 1

Respuesta:

La impedancia es 2+5i

Explicación paso a paso:

La impedancia es la relación entre el voltaje y la corriente.

Ahora, para dividir correctamente números complejos se puede hacer de varias maneras, yo usaré magnitud y fase.

La magnitud de un complejo se halla elevando la parte real al cuadrado y la parte imaginaria al cuadrado (solo los coeficientes), sumarlos y sacar raíz cuadrada:

- Para V

$\sqrt{1.5^{2}+(-0.6)^{2}}$

$\sqrt{2.25+0.36}$

$\sqrt{2.61}$   Esta es su magnitud

- Para I

$\sqrt{(-0.3)^{2}}$

$0.3$

La fase se halla sacando la tangente inversa del coeficiente imaginario sobre el real:

- Para V

$tan^{-1}(\frac{-0.6}{1.5})$

$338.2\°$

- Para I

$tan^{-1}(\frac{-0.3}{0})$

$270\°$

Ahora solo es necesario dividir la magnitud y restar las fases:

$\frac{\sqrt{2.61}}{0.3}$∡$338.2\°-270\°$

$\sqrt{29}$∡$68.2\°$

Para devolverse a la notación de complejos simplemente es tomar en cuenta que el coeficiente real es magnitud por coseno de fase y el coeficiente imaginario es magnitud por seno de fase:

$\sqrt{29}cos(68.2\°)=2$

$\sqrt{29}sin(68.2\°)=5$

2+5i