Porfavor ayuda con esta ecuacion.
La voy colgando como 10 veces ya
Respuestas
Respuesta:
x₁ = 0
x₂ = 6
Explicación paso a paso:
(3x + 6) . (2x - 12) = x² - 36 + x² -12x + 36
5 2 1 . (10)
Multiplica los paréntesis
(3x + 6) . (2x - 12)
Multiplica cada término del primer paréntesis por cada término del segundo paréntesis
3x . 2x - 3x . 12 + 6 . 2x - 6 . 12
Ahora hay que calcular el producto
6x² - 36x + 12x - 72
Entonces:
6x² - 36x + 12x -72 = x² - 36 + x² - 12x + 36
5 2 1 . 10
Ahora céntrate en:
- 36x + 12x
Agrupa los términos semejantes, calculando la suma o diferencia de sus coeficientes.
(- 36 + 12) x
Calcula la suma o la resta, en este caso quedaría
- 24x
Entonces:
6x² - 24x - 72 = x² - 36 + x² - 12x + 36
5 2 10
Multiplicalos ambos miembros de la ecuación por 5
5 . 6x² - 24x - 72 = 5 . x² - 36 + 5 . x² - 12x + 36
5 2 10
Reduce los números usando 5
̶5̶ . 6x² - 24x - 72 = 5 . x² - 36 + 5 . x² - 12x + 36
̶5̶ 2 10
Entonces:
6x² - 24x - 72 = 5 . x² - 36 + 5 . x² - 12x + 36
2 10
Ahora hay que calcular el otro producto
6x² - 24x - 72 = 5 . (x² - 36) + 5 . x² - 12x + 36
2 10
Reducimos usando 5 de nuevo
6x² - 24x - 72 = 5 . (x² - 36) + ̶5̶ . x² - 12x + 36
2 ̶1̶0̶
Entonces:
6x² - 24x - 72 = 5 . (x² - 36) + x² - 12x + 36
2 2
Mueve la expresión hacia la izquierda sumando su opuesto en ambos miembros
6x² - 24x - 72 - 5 . (x² - 36) + x² - 12x + 36 = Sigue abajo
2 2
5 . (x² - 36) + x² - 12x + 36 - 5 . (x² - 36) - x² - 12x + 36
2 2 2 2
La suma de dos opuestos es igual a 0
6x² - 24x - 72 - 5 . (x² - 36) - x² - 12x + 36 = 0
2 2
Multiplique cada término en el paréntesis por 5
5 (x² - 36)
Entonces:
5x² - 5 . 36
Multiplicamos
5x² - 180
Entonces:
6x² - 24x - 72 - 5x² - 180 - x² - 12x + 36 = 0
2 2
Usando a = a convierte la expresión a fracción
1
6x² - 24x - 72 - 5x² - 180 - x² - 12x + 36
1 1 1 2 2
Ahora desarrollar la fracción para obtener el m.c.d
2 . 6x² - 2 . 24x - 2 . 72 - 5x² - 180 - x² - 12x + 36
2 . 1 2 . 1 2 . 1 2 2
Cualquier expresión multiplicada por 1 es igual a sí mismo
Entonces
12x² - 48x - 144 - 5x² - 180 - x² - 12x + 36
2 2 2 2 2
Ahora escribe todos los numeradores encima del denominador común
12x² - 48x - 144 - (5x² - 180) - (x² - 12x + 36)
2
Cuando hay un signo "-" delante de un paréntesis, cambia el signo de cada término dentro del paréntesis.
12x² - 48x - 144 - 5x² - 180 - x² - 12x + 36 = 0
2
Ahora:
12x² - 5x² - x²
Si un término negativo no tiene coeficiente, se considera que su coeficiente es -1
Entonces:
12x² - 5x² - 1x²
Agrupar los términos semejantes, calculando la suma o diferencia de sus coeficientes
(12-5-1) . x²
Calcular la suma o resta
6x²
Entonces
6x² - 48x - 144 + 180 + 12x - 36 = 0
2
Lo mismo haremos con las X y los números
Nos quedaría reducido de esta manera
6x² - 36x + 0 = 0
2
Al sumar o restar 0, la cantidad no cambia
6x² - 36x = 0
2
Ahora factorizamos 2 de la expresión
2 . (3x² - 18x) = 0
2
Reducir usando la fracción de 2
̶2̶ . (3x² - 18x) = 0
̶2̶
Nos quedaría
3x² - 18x = 0
Ahora factorizamos 3x de la expresión
3x . (x - 6) = 0
Dividimos ambos miembros de la ecuación entre 3
3x . (x - 6) : 3 = 0 : 3
Calcular cociente
x . (x - 6) = 0 : 3
Y quedaría
x . ( x - 6) = 0
Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0
x = 0
x - 6 = 0
Resolvemos la ecuación para x
x = 0
x = 6
Las soluciones finales serían
x₁ = 0
x₂ = 6
Respuesta:
es una fraccion equivalante 457/89
Explicación paso a paso: