Un barra en forma de un cuarto de circulo de radio R = 75cm esta empotrado en la pared. En su extremo A actúa un fuerza de magnitud F = 80N. Determine el momento que esta fuerza produce en el origen. Considere que a = 31cm y b = 31cm.
Herminio por favor ayudame
Respuestas
El momento de la fuerza respecto del origen es igual al producto vectorial entre el vector posición de un punto de la recta de acción de la fuerza y el vector fuerza. Para este caso:
Mo = OA ∧ F, siendo ∧ el símbolo de producto vectorial.
Uso la notación de vectores en forma de ternas ordenadas (x, y, z)
El vector OA = (75, 75, 0) cm
Necesitamos el vector director unitario del vector fuerza (u)
Según el dibujo U = (75 + 31, 75, - 31) = (102, 75, - 31) cm
El vector unitario es u = U / | U |
u = (102, 75, - 31) / √(102² + 75² + 31²) ≅ (102, 75, - 31) / 130
F = u . 80 N = 80/130 (102, 75, -31) ≅ (62.8, 46.2, - 19.1) N
Mo = (75, 75, 0) cm ∧ (62.8, 46.2, -19.1) N
Mo ≅ (-1432.5, 1432.5, -1245) N cm
Mo ≅ (- 14.3, 14.3, - 12.5) N m
Su módulo: |Mo| = √(14.3² + 14,3² + 12.5²) ≅ 23.8 N m
Supongo que sabes hallar un producto vectorial.
Revisa por si hay errores.
Saludos Herminio