si(a)=36 n(b)24 n(c)=42 calcule n(a intersec b intersec c)maximo la mas rapido posible por favor
Respuestas
Lo máximo que puede ser |A∩B∩C| = 24 y lo máximo que puede ser |A∪B∪C| es 102
Explicación paso a paso:
En probabilidad se tiene que el cardinal o tamaño de un conjunto A es simbolizado como n(A) o |A|
Si tenemos tres conjuntos A, B y C entonces tendremos que:
|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|
Ya que sumamos El cardinal de los tres conjuntos pero restamos las intersección dos a dos de los mismos porque ya fueron sumadas. Sin embargo al hacer esto restamos 2 veces la intersección de los tres conjuntos por lo que la volvemos a sumar.
Lo máximo que puede ser |A∪B∪C| es cuando la intersección de los conjuntos sea vacía, es decir los conjuntos sean disjuntos, en cuyo caso |A∪B∪C| = 36+24+42= 102
Ahora lo máximo que puede ser |A∩B∩C| es cuando todos los conjuntos son un solo, sin embargo, esto no puede pasar en este ejercicio pues la un conjunto es mas grande, que otro lo que si puede pasar es que el conjunto mas pequeño "b" este completamente contenido en los otros dos conjuntos, entonces la intersección máxima, sera el tamaño de b, es decir, 24.
Respuesta:
La respuesta es 24
Explicación paso a paso: