hola, saludos. ¿alguien me podria explicar esta clase de factorizacion?
esque no entiendo de donse saca la "la raiz de la expresion" para despues seguir factorizando
Respuestas
La raíz de la expresión se refiere a el valor de la X que haría que la ecuación diera cero (0).
Las raices son en realidad los valores de la X que satisfacen la ecuación, es decir, son las soluciones.
Vamos a explicarlo con uno de los ejemplos que anexaste.
2x³ + 3x² - 11x + 6 = 0
De esa ecuación, en este método para factorizar te piden tomar el término independiente y el coeficiente de la X³, Así que tomas el 2 y el 6 y sacas sus factores o divisores. Eso es equivalente a sacar el mínimo común múltiplo, es decir, todos los números que están contenidos en él una cantidad exacta de veces.
Los factores de 6 son 1, 2, 3 y 6, y los factores de 2 son 1 y 2.
Entonces, tomas cada uno de esos valores y los pruebas en la ecuación original. Aquellos que satisfagan la igualdad a cero, son las raíces.
Probando 1:
2 (1)³ + 3(1)² - 11(1) + 6 =
2 + 3 - 11 + 6 =
11 - 11 = 0 → entonces 1 es una de las raíces de la expresión.
Probando 2:
2 (2)³ + 3(2)² - 11(2) + 6 =
2(8) + 3(4) - 22 + 6 =
16 + 12 - 22 + 6 =
34 – 22 = 12 → entonces 2 no es una de las raíces de la expresión.
Espero te haya servido esta explicación.
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