La ecuación de continuidad establece que el flujo en un fluido ideal permanece constante; para el caso en que una tubería de 4,00 cm de diámetro circula agua de tal manera que su flujo es de 4,3x10⁻³ m^3/s(ɸ) (Tasa de Flujo), determine la rapidez con la que el agua sale de del extremo opuesto de la tubería si ésta tiene 0,880 cm de diámetro.
Respuestas
La rapidez con la que el agua sale del extremo opuesto de la tubería es 70.65 m/seg.
La rapidez con la que sale por el extremo opuesto de la tubería se calcula mediante la ecuación de continuidad Q1 = Q2 de la siguiente manera :
d1 = 4.00 cm * 1m/100cm = 0.04 m
Q = 4.3*10⁻³ m³/seg
V2 =?
d2 = 0.880 cm *1 m/ 100cm = 8.8*10⁻³ m
Q1 = Q2 = Q flujo permanece constante
Siendo : Q = V *A
A1 = π* d1²/4 = π* ( 0.04m)²/4 = 1.2566*10⁻³ m²
A2 = π* d2²/4 = π* ( 8.8*10⁻³m² )²/4 = 6.0821*10⁻⁵ m²
Q1 = V1 * A1
se despeja V1 :
V1 = Q1/A1 = 4.3*10⁻³m³/seg/ 1.2566*10⁻³ m²
V1 = 3.42 m/seg
V1 * A1 = V2*A2
Se despeja V2 :
V2 = V1*A1 /A2
V2 = 3.42 m/seg * 1.2566*10⁻³ m²/ 6.0821*10⁻⁵m²
V2 = 70.65 m/seg