Question

en una tienda se tienen 100 artículos de los cuales 90 son buenos y 10 defectuoso .calcula la probabilidad de que en los siguientes 10 artículos que se vendan se encuentren a) uno y solo uno defectuoso b)ninguno defectuoso.​

Answer 1

La probabilidad de que un solo articulo sea defectuoso es: 0.3874 y la probabilidad de que ningún articulo sea defectuoso es: 0.3486

Datos:

Total de artículos: 100

Total de artículos buenos: 90 = 90%

Total de artículos defectuosos: 10= 10%

La distribución en este caso es binomial, donde tenemos éxito y fracaso, y contamos con n ensayos independientes. Donde consideraremos un éxito el hecho se que el articulo este defectuoso.

La probabilidad de que un articulo sea defectuoso p = 0.10

La probabilidad de que un articulo no sea defectuoso es 1-p= 0.9

La distribución de probabilidad de una distribución binomial es:

$P(X=x) = Comb(n,x)*p^{x}*(1-p)^{n-x}$

Como sera en los siguientes 10 artículos entonces n = 10

a) Uno y solo uno defectuoso

$P(X=1) = Comb(10,1)*(0.1)^{1}*(0.9)^{10-1}$

$P(X=1) = Comb(10,1)*(0.1)^{1}*(0.9)^{10-1}$

$P(X=1) = \frac{10!}{1!*(10-1)!} *(0.1)*(0.9)^{9}= \frac{10*9!}{1*(9)!} *(0.1)*(0.9)^{9}$

$P(X=1) = 10*(0.1)*(0.9)^{9}=0.3874$

b) Ninguno defectuoso.​

$P(X=0) = Comb(10,0)*(0.1)^{0}*(0.9)^{10-0}$

$P(X=0) = Comb(10,0)*1*(0.9)^{10}$

$P(X=0) = \frac{10!}{0!*(10-0)!} *(0.9)^{10}= \frac{10!}{10!}*(0.9)^{10}$

$P(X=1) = 1*(0.9)^{10}=0.3486$

Answer 2

Respuesta:

La probabilidad de que un solo articulo sea defectuoso es: 0.3874 y la probabilidad de que ningún articulo sea defectuoso es: 0.3486

Datos:

Total de artículos: 100

Total de artículos buenos: 90 = 90%

Total de artículos defectuosos: 10= 10%

La distribución en este caso es binomial, donde tenemos éxito y fracaso, y contamos con n ensayos independientes. Donde consideraremos un éxito el hecho se que el articulo este defectuoso.

La probabilidad de que un articulo sea defectuoso p = 0.10

La probabilidad de que un articulo no sea defectuoso es 1-p= 0.9

La distribución de probabilidad de una distribución binomial es:

Como sera en los siguientes 10 artículos entonces n = 10

a) Uno y solo uno defectuoso

b) Ninguno defectuoso.​

Explicación:esta es la respuesta lo que iso el de ariba y esta bien