2.17 La probeta que se muestra en la figura fue cortada de una hoja de vinilo (E = 0.45 × 106 psi) con 14 in de espesor y está sometida a una carga de tensión de 350 lb. Determine a) el alargamiento total de la probeta, b) la deformación de su porción central BC.
Respuestas
El alargamiento total es δt = 0,02551 in
La deformación de la porción central BC es δbc = 0,0155 in
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
E = 0,45 * 10⁶ Psi
espesor = 1/4 in
P = 350lb
Lab = 1,6 in
Lbc = 2 in
Lcd = 1,6 in
Sabemos que estamos en presencia de un problema de tracción
Para el calculo de la deformación total, nos basamos en la siguiente ecuación:
δt = PL/AE
Donde:
P : Tensión aplicada
L : Longitud
A : Área de la sección trasversal
E : Modulo de elasticidad
Como estamos en presencia de tres tramos la deformación total sera la suma de ellos por ende nuestra ecuación nos queda:
δt = PLab/AabE + PLbc/AbcE + PLcd/AcdE
Factorizando:
δt = P/E (Lab/Aab + Lbc/Abc + Lcd/Acd)
Calculamos las areas:
Aab : 1 in * 1/4 in = 1/4 in² = 0,25 in²
Abc : 0,4 in * 1/4 in = 0,1 in²
Acd : 1 in * 1/4 in = Aab
Sustituyendo los valores en la ecuación y resolviendo:
δt = 350lb / 0,45 * 10⁶ Psi (1,6 in / 0,25 in² + 2 in / 0,1 in² + 1,6 in / 0,25 in²)
δt = 0,0255 in
Para el alargamiento de la porción BC
δbc = PLbc/AbcE
δbc = 350lb * 2 in / 0,1 in² * 0,45 * 10⁶ Psi
δbc = 0,0155 in