Question

Tres pueblos O,P y Q estan unidos por carreteras. La distancia de O a Q es 8km y la de P a Q 10km. El angulo que forman estas carreteras es 100°. ¿Cuuanto distan O y P?

Answer 1

La distancia entre los pueblos O y P es de 13,85 km

Explicación paso a paso:

Datos:

OQ = 8 km

PQ = 10 km

Al lado del triangulo formado por las distancias de los tres pueblos hay un triangulo rectángulo, como conocemos la hipotenusa PQ con al función trigonométrica del seno obtenemos el lado que forma un angulo recto:

sen80° = y/10 km

y = 10km*sen80°

y = 9,85 km

Con la función trigonométrica del coseno obtenemos  x:

cos 80° = x/10 km

x = 10 km*cos80°

x= 1,74 km

Con el Teorema de Pitagoras determinamos OP:

OP=√(8+1,74)² + (9,85)²

OP = √94,87 +97,03

OP = 13,85 km