Question

un cuerpo A comienza a moverse con un rapidez inicial de 2m/s y avanza con una aceleración constante "a", después de 10s de haber comenzado a moverse el cuerpo A y desde el mismo punto de partida, empieza a moverse el cuerpo B con una rapidez inicial de 12m/s y con una aceleración "a" ¿para que valores de "a" el cuerpo B puede alcanzar al cuerpo a?

Answer 1

Determinamos la distancia en la que se encuentran los móviles A y B:

• Los móviles se encuentran a X = 24 m respecto al origen.

En el Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.), tenemos que la velocidad es contante y la aceleración es igual a cero. Por lo tanto podemos usar las siguientes ecuación:

Velocidad  = $V = \frac{X}{t}$

Distancia  = $Xf = Xo + V*t$

Datos:

Va = 2 m/s

B parte t= 10 s después de A.

Vb = 12 m/s

Queremos conocer la distancia (X) en la que coinciden los dos móviles (Xa = Xb?).

Para esto primero podemos calcular la distancia en la que se encuentra A, cuando sale B.  Usando la formula de Velocidad

$Va = \frac{Xa}{t}$ ⇒ $2 = \frac{Xa}{10}$

Xa = 2×10 =  20 m.

Es decir, cuando el móvil B sale desde el origen, el móvil A se encuentra a 20 m de distancia.

Para establecer cuando se encuentran los móviles decimos que la distancia final de “a”, es igual a la de “b” (Xfa = Xfb) y como “b” parte del origen la distancia inicial es igual a cero (Xob = 0).  A partir de esta formula podemos calcular el tiempo cuando se encuentran los móviles:

Xfa = Xfb ⇒ 20 + 2t = 0 + 12t  ⇒ 12t - 2t = 20 ⇒ 10t = 20 ⇒ $t = \frac{20}{10}$

Así obtenemos que los móviles se encuentran en t = 2 s.

Este resultado lo podemos reemplazar en la formula de distancia y determinar en que punto se encuentran:

$Xfa = Xo + Va*t$ ⇒ $Xf = 20 + (2)*(2)$

Así tenemos que los móviles se encuentran a X = 24 m respecto al origen.

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