Question

Resolver la derivada de orden superior solicitada. Agradezco de su colaboracion con el paso a paso del siguiente ejercicio

Answer 1

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

Recordemos esta propiedad de derivadas

                                  $Funci\'on \Rightarrow y = e^{u(x)}\\\\Derivada \Rightarrow y' = e^{u(x)} \cdot u'(x)$

Entonces en el problema

                                  $f(x) = e^{-x^2}\\\\f'(x) = e^{-x^2} \cdot (-x^2)'\\\\f'(x) = e^{-x^2} \cdot (-2x)\\\\f''(x) = (e^{-x^2})'(-2x) + (e^{-x^2})(-2x)'\\\\f''(x) = [e^{-x^2} \cdot (-2x)](-2x)+(e^{-x^2})(-2)\\\\Operando\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{f''(x) = 4x^2e^{-x^2} - 2e^{-x^2}}}}$