Un avion de picada deja caer un proyectil a un angulo de 53° con la vertical a una altura de 730m. El proyectil choca contra el suelo 5s después, determine:
a) La velocidad del avión.
b) La distancia horizontal recorrida por el proyectil durante el vuelo.
c) ¿Cuáles son la componente horizontal y vertical de su velocidad justo antes de chocar con el suelo?
Respuestas
a) La velocidad del avión es de Vo= 201.839 m/seg .
b) La distancia horizontal recorrida es de x = 1263.65 m .
c) Las componentes horizontal y vertical son : Vx= 252.73 m/seg y Vy= -170.42 m/seg .
La velocidad inicial del avión, la distancia horizontal recorrida y las componentes de la velocidad justo antes de chocar en el suelo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera :
α= 53 º
h= 730 m
t= 5 seg
a) V=?
b) x=?
c) Vx=? Vy=? antes de llegar al suelo.
y = yo + voy*t -g*t²/2
-730m = Voy *5seg - 9.8 m/seg²*(5seg)²/2
Voy = (-730m +122.5 m)/5seg
Voy= - 121.47 m/seg
Voy = Vo* cos 53º
Vo = Voy/cos53º
Vo= 121.47m/seg / cos53º
Vo= 201.839 m/seg a)
Vox = Vo*sen53º = 201.839 m/seg *sen53° = 252.73 m/seg
x = xo + Vox* t
x = 0 m + 252.73 m/seg * 5 seg
x = 1263.65 m . b)
c) Vx= Vox = 252.73m/seg
Vy = Voy -g*t
Vy = - 121.47 m/seg -9.8m/seg2 * 5seg
Vy = -170.42 m/seg
Respuesta:
a) La velocidad del avión es de Vo= 201.839 m/seg .
b) La distancia horizontal recorrida es de x = 810 m .
c) Las componentes horizontal y vertical son : Vx= 162.m/seg y Vy= -170.42 m/seg .
Explicación:
La velocidad inicial del avión, la distancia horizontal recorrida y las componentes de la velocidad justo antes de chocar en el suelo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera.
α= 53 º
h= 730 m
t= 5 seg
a) V=?
b) x=?
c) Vx=? Vy=? antes de llegar al suelo.
y = yo + voy*t -g*t²/2
-730m = Voy *5seg - 9.8 m/seg²*(5seg)²/2
Voy = (-730m +122.5 m)/5seg
Voy= - 121.5 m/s
Voy = Vo* cos 53º (despejamos Vo de la formula)
Vo = Voy/cos53º
Vo= 121.47m/s / cos53º
Vo= 201.839 m/s a)
Vox = Vo*sen53º = 201.839 m/s (0.8)° = 162 m/s
x = xo + Vox* t
x = 0 m + 162 m/s * 5 seg
x = 810 m . b)
c) Vx= Vox = 162m/s
Vy = Voy -g*t
Vy = - 121.47 m/s -9.8m/seg2 * 5seg
Vy = -170.42 m/s
(corregí la respuesta destacada, ya que se equivoco en la Vox lo cual influyo en el calculo de la distancia horizontal recorrida )