Question

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El producto de los segmentos que una recta determina sobre los ejes coordenados
es igual a -6. Hallar la ecuación de la recta si su pendiente es igual a 3.

Answer 1

La ecuación de la recta es: y= 3x+3√2

Datos:

El producto de los segmentos que una recta determina sobre los ejes coordenados= -6

Pendiente=3

Explicación:

La ecuación de la recta está dada de la forma y=mx+b donde

m= pendiente

b= punto de corte con el eje y

Como la pendiente es 3, la recta queda de la forma y= 3x+b

1. Se hallan los puntos de corte con los ejes coordenados:

x=0 → y=b

y=0 → x=-b/3

2. Se halla el valor de b considerando que x*y= -6

x*y=-6

-b/3 *b=-6

-b²/3=-6

b²=18

b=√18

b=3√2

3. Se reemplaza el valor de b en la recta:

y= 3x+3√2