Question

Si se corta por las líneas punteadas al octagono, como se muestra en la figura, ¿Cuantas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?

Answer 1

Por favor revisa el archivo adjunto "octagono cortado", allí encontrarás graficamente la explicación a continuación:

Una vez que cortemos el octagono por las líneas punteadas obtendremos el polígono definido por la línea roja (archivo adjunto) . Se trata de un polígono convexo irregular (sus lados no son iguales) de 10 lados.

Polígono convexo (polígonos cuyas diagonales son siempre interiores y cuyos ángulos internos no superan los pi radianes o los 180 grados)

Para todo polígono convexo (sea o no regular), el número de diagonales viene dado por la siguiente formula:

Diagonales = Número de lados * (Número de lados - 3)/ 2

Luego, para nuestro polígono convexo de 10 lados

Diagonales = 10* (10 - 3)/ 2

Diagonales = 35

Finalmente, se pueden trazar 35 diagonales internas en la figura resultante.

 

Answer 2

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

n= no. de vertices

n(n-3)/2

entonces es

8(8-3)/2

8-3=5

8*5=40

40/2=20          

De nada