Question

cuando convertimos 2,23 periódico puro nos da la fracción: a 23/99 b. 21/90 c. 21/99 d. 23/10 y hacer procedimiento.
porfavor ayudame baby. ;3

Answer 1

$2.233333333333333333...$

Notemos que $2.233333333333333333...=2.2+0.03333333333333...$

Sea $x=2.2$ y $y=0.03333333333333....$

Entonces:

$x=2.2\\\\10x=22\\\\x=\frac{22}{10}\\\\x=\frac{11}{5}$

Ahora para y:

$y=0.03333333333333....\\\\100y=3.333333333333333...\\\\100y-y=3.333333333333...-0.03333333333333...\\\\99y=3.3\\\\990y=33\\\\y=\frac{33}{990}\\\\y=\frac{1}{30}$

Como en el principio 2.23333333333333333=x+y, entonces solo queda sumar:

$\frac{11}{5}+\frac{1}{30}=\frac{330+5}{150}=\frac{335}{150}=\frac{67}{30}\\\\Entonces:\\\\2.23333333333333....=\frac{67}{30}$

Answer 2

Si es periódico puro, el período es 23.

La fracción que genera la parte periódica es el periodo dividido por tantos nueves como cifras tiene el período.

En este caso el período es 23 y la fracción generadora es 23/99

2,23 . . . . = 2 + 23/99 = 221/99

No hay opción para este valor, a menos que 21/99 le falte un 2.

Mateo