Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.
Como regalo de navidad para su familia, el señor Cervantes quiere ampliar su sala, pero lo único que conoce es que la medida del área actual de la sala es de 8 metros cuadrados, y recuerda que el largo es el doble del ancho. Con estos datos, responde las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?
b. ¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?
Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho.
c. ¿Cuál será la nueva área?
El señor Cervantes acudió a la constructora “ConstruMex” en donde le comentaron que el metro cuadrado de loseta tiene un costo de $144.00. En total, el señor Cervantes necesita material para la ampliación de su sala, la cual es de 2 metros de ancho, lo que implica derrumbar la pared que está a lo largo.
d. ¿Cuánto será el pago total?
El señor Cervantes considera la temporada de ofertas y la aprobación de una tarjeta de crédito, para aprovechar y comprar la loseta, tomando en cuenta el resultado del pago que has obtenido:
e. ¿De cuánto será el pago mensual, si se considera pagar a doce meses?
Para finalizar el señor Cervantes debe pagar la mano de obra de la loseta, que tiene un costo de $ 5000.00 y piensa realizar el pago a través de una transferencia bancaria, que cobra el 1% por cada 100 pesos que se transfieran.
f. ¿Cuál será el pago de la transferencia?
Respuestas
a. La ecuación que define el área es: A = 2a²
b. Las dimensiones originales de la sala son 4 metros de ancho por 4 metros de largo
d. el pago total por las losetas es de $ 3456
e. si considera pagar con tarjeta de crédito es :
Pago mensual= $3456 +intereses/12 meses
f. El monto de la trasferencia es de $5005
Explicación paso a paso:
Datos:
Precio unitario metro cuadrado de la loseta = $144
Mano de obra de pegar la loseta = $5000
Gastos Bancarios 1% por cada 100 peso que transfiera
Área de la sala = 8 m²
Largo (l) = doble del Ancho (a) = 2a
m² = $ 144
a. ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?
A = l *a
l = 2a
Entonces la ecuación es:
A =2a * a
A = 2a²
b. ¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?
8 m² = 2a²
Despejando el valor del ancho:
a = √8 m² /2
a = √4 m²
a = 2 m
El largo de la sala es:
l = 2a
l = 4 m
Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho.
a1 = 2m + 2 m
a1= 4 m
Nueva área:
A = l *a1
A= 4 m* 4 m
A = 16 m²
d. ¿Cuánto será el pago total?
El costo del metro cuadrado de material por pared es $ 144 y cada pared mide 2 metros de alto; pero se debe derrumbar una pared, por lo que la sala tendrá solo tres (3) paredes.
Dos paredes de dimensiones:
PA = 2 m *4 m
PA= 8 m²
PB = 2 m *4 m
PB= 8 m²
Para tres paredes el precio del material es:
Precio = 3 * 8 m² * $144 = $ 3456
Precio = $ 3456
f. ¿Cuál será el pago de la transferencia?
Comisión =( $ 5.000 /100)1% = $5
Total a pagar = Costo + Comisión
Total a pagar = $ 5.000 + $ 5 = $5005
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Respuesta:
Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.
Como regalo de navidad para su familia, el señor Cervantes quiere ampliar su sala, pero lo único que conoce es que la medida del área actual de la sala es de 8 metros cuadrados, y recuerda que el largo es el doble del ancho. Con estos datos responde las siguientes preguntas.
¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?
2x(x)=8
2m²
4m² formula general
Base= 2x x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
H = x ahora sustituyo los valores correspondientes
a=2=0 c=-8
Sumo lo que está adentro de la raíz
x=(-0±√(0^2-8))/(2(1))
Como la sala es un rectángulo entonces debo escribir en termino de x la altura y la base 2x con la fórmula para sacar el área de un rectángulo a=b*h
2x(x)=8
Al multiplicar que es el doble de la altura obtengo lo siguiente
〖2x〗^2=8
a=√8/2m² 4m²
h=〖2m〗^2
b=〖4m〗^2 4m²
La potencia de la x se pasa al segundo término de la derecha como raíz por ser la operación inversa de la suma que es la resta y de la división es la multiplicación de la potencia es la raíz
x=√8/2
x=√4
x=2
¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?
Área= 〖2m〗^2
base= 〖4m〗^2
Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho.
¿Cuál será la nueva área?
4(2+2)=y
4*(4)=16
〖a=16m〗^2
El señor Cervantes acudió a la constructora “ConstruMex” en donde le comentaron que el metro cuadrado de loseta tiene un costo de $144.00 En total, el señor Cervantes necesita material para la ampliación de su sala; es decir, las medidas que obtuviste en el inciso “c”.
¿Cuánto será el pago total?
1m cuadrado Cuesta $144
16 m cuadrados $2304
144*16=2,304
Total: $2,304
El señor Cervantes considera la temporada de ofertas y la aprobación de una tarjeta de crédito, para aprovechar y comprar la loseta, tomando en cuenta el resultado del pago que has obtenido:
¿De cuánto será el pago mensual, si se considera pagar a doce meses sin intereses?
1 192
2 192
3 192
4 192
5 192
6 192
7 192
8 192
9 192
10 192
11 192
12 192
total 2,304
144*16/12=192
El pago mensual será de $ 192 pesos
Para finalizar el señor Cervantes debe pagar la mano de obra de la loseta, que tiene un costo de $500.00 y piensa realizar el pago a través de una trasferencia bancaria, que cobra el 1% por cada 100 pesos que se transfieran.
¿Cuál será el pago de la transferencia?
5000*.01=50
Cantidad de cada 100 Pago por cada 100
100 $1
5,000 ¿Cuánto voy a pagar? $50
Total, de comisión: $ 50
Total, de mano de obra: $ 5,000
Los pagos de la comisión de la transferencia son $50 pesos y el pago total de la trasferencia contemplando la mano de obra $ 5,050 pesos
Explicación paso a paso: