3. Tenemos un pez que tiene una masa de aproximadamente 20 kg y este nada a 3.0 m/s, de repente se come a un pez de 8.0 kg que estaba estacionario (reposo). Si desprecia los efectos de arrastre del agua en la pecera. Determine:
a) La rapidez de pez grande inmediatamente después de haberse comido al pequeño.
b) Cuanta energía mecánica se disipó durante esta comida.
Respuestas
a) La rapidez del pez grande es de V'= 2.14 m/seg .
b) La energía mecánica que se disipó es de 25.89 Joules.
La rapidez del pez grande después de haberse comido al pequeño y la energía mecánica que se disipó se calculan mediante el principio de conservación de la cantidad de movimiento y la fórmula de energía mecánica ( Ec + Ep ) de la siguiente manera :
m1 = 20 Kg
V1 = 3 m/seg
m2 = 8 Kg
V2 = 0 m/seg
a ) V'=?
b) Em =?
P antes = P después
m1*V1 + m2*V2 = ( m1+m2 )*V' como : V2=0
m1*V1 = ( m1+m2)*V'
se despeja V':
V' = m1*V1 /( m1+m2 )
V'= 20Kg * 3m/seg /( 20Kg +8Kg )
V'= 2.14 m/seg a)
Em = Ec + Ep , pero Ep =0
Em = Ec
Ec antes = m*V1²/2 = 20 kg* ( 3 m/seg )²/ 2 = 90 Joules
Ec después = ( m1+m2 )* V'/2 = ( 20 Kg + 8 Kg ) * (2.14 m/seg)²/2
= 64.11 Joules .
Em =ΔEc = 90 Joules - 64.11 Joules = 25.89 Joules.
La energía mecánica que se disipó durante la comida es de 25.89 Joules.