Question

2. Tenemos una masa de 800 gramos que se engancha a un resorte de constante 20 N/m, el cual es libre de oscilar sobre una superficie horizontal sin roce. Si la masa logra desplazarse 16 cm del equilibrio y se suelta desde el reposo, como en la figura siguiente, determine

a) La frecuencia y periodo del movimiento.
b) La velocidad y la aceleración máxima de la masa.

Answer 1

a) La frecuencia es 0.796 hz y el periodo es 1.256 .

b) Vmax = +- 0.8004 m/seg ; amax = +- 4.004 m/seg² .

La frecuencia, el periodo, la velocidad y aceleración maxima se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento armónico simple de la siguiente manera :

 

  m = 800 g * 1Kg/1000 g = 0.8 Kg

    K= 20 N/m  

   A = 16 cm * 1m/100 cm = 0.16 m

  a ) f =? T=?

  b) Vmax =?

     a máx = ?

       a)     Fórmula de periodo :

                         T = 2π√(m/K)

                       T = 2π√( 0.8 Kg/20N/m)

                       T = 1.256 seg

                Fórmula de frecuencia:

                           f = 1/T

                           f = 1/ 1.256 seg

                           f= 0.796 hz .

       b)   w = 2π/T= 2πrad/1.256 seg = 5.0025 rad/seg

          Vmax = +- A*w

          V max = +- 0.16m * 5.0025 rad/seg

         Vmax = +- 0.8004 m/seg

         a max = +- A*w²

          amax = +- 0.16m* ( 5.0025 rad/seg )²

         amax = +- 4.004 m/seg²