Question

calcula el valor de k para que las siguientes rectas sean perpendiculares r: 3x-5y+8 =0 s: 2x-1/ k = y+3/ 10

Answer 1

El valor de k para que las siguientes rectas sean perpendiculares es -12

Datos:

r: 3x-5y+8=0

s: 2x-1/k =y+3/10

Explicación:

Se debe tener en cuenta que para que dos rectas sean perpendiculares la multiplicación de sus pendientes debe dar como resultado -1.

1. Se halla la pendiente de r:

3x-5y+8=0

-5y=-8-3x

y=-8-3x/-5

y=8/5 +3/5 x

Pendiente de r: m1= 3/5

2. Se halla la pendiente de s:

2x-1/k =y+3/10

10(2x-1/ k)= y+3

y=10(2x-1/ k) -3

y=20x-10/k -3

y=20/k x -10/k -3

Pendiente de s: m2= 20/k

3. Se tiene que en las rectas perpendiculares m1*m2=-1

3/5*20/k=-1

60/5k=-1

60=-5k

k=-60/5

k=-12

Answer 2

Respuesta:

• Ejemplo 1: Sean r: 2x + 3y – 5 = 0 y s: 2x -

3y + 3 = 0, como 2/2 es distinto de 3/-3, las

rectas son secantes.

• Ejemplo 2: Sean r: 5x - 2y + 1 = 0 y s: 10x -

4x + 3 = 0, como 5/10 = -2/-4 y distinto de 1/3,

las rectas son paralelas

Explicación paso a paso: