Question

Dae respuesta al siguiente ejercicios de física (5) :

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Cinemática

$\textbf{Problema :}$

Un ciclista que viaja en la dirección NORTE $60$ grados al ESTE a $35$ kilómetros por hora, aplica los frenos deteniéndose luego de $4$ segundos. Determine la dirección del vector aceleración angular.

RESOLUCIÓN

$\textbf{VELOCIDAD ANGULAR Y ACELERACION ANGULAR}$

Una partícula en movimiento circular de radio $\textrm{r}$, genera un arco $\textrm{S}$ y un angulo $\theta$. En rigor, la velocidad angular $w$ es un vector perpendicular al plano de movimiento, representado en el eje del movimiento circular. Por convención el sentido de $w$ se determina por la regla de la mano derecha, los cuatro dedos siguen el sentido de giro de la partícula y el dedo pulgar indica el sentido de $w$.

Todo movimiento circular uniforme, en la práctica, se inicia desde el reposo, es decir, con velocidad angular cero y luego de unos segundos llega a un valor constante, como es el caso de un ventilador, de las ruedas de una bicicleta o las llantas de un carro.

Antes que nada debemos percatarnos que el problema nos habla de aceleración angular, entonces surge la pregunta, ¿aceleración angular de quién o qué?, pues si somos observadores se refiere a las ruedas de la bicicleta.

Como mencionamos anteriormente el vector velocidad angular es un vector perpendicular al plano del movimiento, en el caso de las ruedas de la bicicleta, el vector velocidad angular será perpendicular a estas ruedas, en la Fig 1 El punto verde representa al ciclista, el cual se mueve alejándose del origen, en la dirección que indica el problema, por ende, las ruedas giran en la dirección que muestra la Fig 1.

Luego nos dicen que se aplican los frenos, esto indica que la velocidad angular disminuirá, es decir, se hace presente la aceleración angular, el cual también es perpendicular al plano de movimiento y en este caso es opuesto a la dirección de la velocidad angular, esto es debido a que como ya mencionamos, la velocidad angular disminuye. ver Fig 2.

Trasladamos el vector aceleración angular al origen para ver en que dirección se encuentra (Fig 2) y nos percatamos que su dirección es SUR $30$ grados ESTE.

RESPUESTA

$\boxed{\textrm{El vector aceleraci\'on angular se dirige S30E}}$

Answer 2

Error en la pregunta.

Es un movimiento rectilíneo. No hay aceleración angular.

Si el ciclista frena, el sentido de la aceleración es opuesta a la velocidad.

En coordenadas geográficas la dirección de la aceleración tiene dos expresiones.

• S60°O
• O30°S

Opción C)

Saludos.