Question

Como hago esto?
1. Se realiza un estudio para analizar el comportamiento del clima en cierta época del año en la zona serrana. Se determina que la cantidad de lluvia anual tiene una distribución normal, con una media de 18 mm., y un desvío estándar de 6 mm.

En base a ello, responda:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en esta época lluevan menos de 15 mm.?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en esta época lluevan más de 30 mm.?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que en esta época lluevan entre 20 y 25 mm.?

Answer 1

Se realiza un estudio para analizar el comportamiento del clima en cierta época del año en la zona serrana

Explicación:

Datos:

La cantidad de lluvia anual tiene una distribución normal

μ= 18mm

σ= 6mm

En una distribución de probabilidad normal debemos obtener un valor Z que es quien nos va a determinar la probabilidad en la Tabla de distribución normal:

Z = x-μ/σ

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en esta época lluevan menos de 15 mm.?

Z = 15mm-18mm/6mm

Z = -0,5

P ( x≤15mm) =  0,30854

b) ¿Cuál es la probabilidad de que en esta época lluevan más de 30 mm.?

Las probabilidades que se obtienen en las tabla es para valores menores a x:

Z = 30-18/6

Z = 2

P (x≤30 mm) = 0,97727

P ( x≥30mm ) = 1-0,97727

P ( x≥30mm ) = 0,02273

c) ¿Cuál es la probabilidad de que en esta época lluevan entre 20 y 25 mm.?

Z1 = 20-18/6

Z1 = 0,33

P (x≤20mm) = 0,6293

Z2 = 25-18/6

Z2 = 1,17

P ( x≤25 mm) = 0,879

P(20≤x≤25) = P ( x≤25 mm)-[1-P (x≤20mm)]

P(20≤x≤25) = 0,879-0,3707 = 0,5083

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