Question

A=(2^2+1)(4^2+1)(6^2+1)...(50^2+1)+3
Halla el producto de la última cifra del resultado 10

Answer 1

La ecuacion del termino n esta dada por la formula $A=((2n)^{2}+1)$ donde el termino n=10 es $A_{n}=((2*10)^{2}+1)$=401.

1. Debemos analisar el patron que sigue la ecuacion que se nos dio.
2. Observamos que cada producto tiene una caracteristica y es que se aumenta en dos con respecto al anterior el numero que es elevado al cuadrado y luego se le suma 1.
3. $A=(2^{2}+1)((2+2)^{2}+1)((2+2+2)^{2}+1)...(50^{2}+1)+3$
4. 3+∑$_{n=1}[(2n)^{2}+1)$ hasta n=25 que es el ultimo producto.