Question

Cuantos lados tiene el poligono regular, si uno de sus angulos interiores mide 165 grados

Answer 1

Respuesta:

24 lados

Explicación paso a paso:

Veamos que poligono tiene como angulo interior 165°, tenemos que:

165 = 180(n - 2) / n  

165n = 180(n - 2)  

11n = 12(n -2)  

11n = 12n - 24  

12n - 11n = 24  

n = 24  

Por lo tanto a 165° le corresponde a un poligono de 24 lados

Answer 2

El valor de n, la cantidad de lados del polígono es de 24 lados.

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, n cantidad de vértices y n cantidad de ángulos internos iguales.

En nuestro caso, ya que el ángulo interior del polígono mide 165º y como el valor de cada uno de los ángulos interiores o internos se puede calcular mediante la fórmula:

• Ai = 180º.(n - 2)/n

• Ai = valor de un ángulo interno

• n = número de lados del polígono

• Despejando y sustituyendo datos: 165n = 180n - 360  ⇒ 180n - 165n = 360  ⇒  15n = 360  ⇒ n = 360/15 = 24

Para conocer más de polígonos, visita:

brainly.lat/tarea/48326972