Question

-¡Qué bien! ¡Un regalo para míBox!

-Sí, pero solo te lo daré si me dices cuál es el polinomio que expresa el volumen de la caja. Debes saber que mide de largo el triple que de ancho, y su altura es el doble de su largo más 2 cm.

¿ Puedes decir cual es el polinomio pedido?

Answer 1

El polinomio que expresa el volumen de la caja es de grado 3:

$V=\frac{2}{3} L^{3} + \frac{2}{3} L^{2}$

Definimos algunas variables: L(largo) W(ancho) A(alto)

Datos:

L = 3W

despejando W

W = L/3 ... (1)

A = 2L + 2 ... (2)

Ya que se trata de una caja, tiene la forma de un cubo y por definición:

• El volumen del cubo está dato por la producto del área de la base por la altura: V=Area x A
• El área de la base es el producto del ancho por el largo: Area=W x L

Solución:

1. Calculamos el Area = WL, reemplazando el valor de W dado en (1)

$Area = \frac{L}{3} L\\\\Area = \frac{L^{2} }{3}$

2. El Volumen V = Area x A, reemplazando el valor de A dado en (2)

$V = \frac{L^{2}}{3} (2L + 2)\\\\V=\frac{2}{3} L^{3} + \frac{2}{3} L^{2}$

Aquí tienes otro ejemplo de expresión polinómica:

https://brainly.lat/tarea/9640666