Question

Un murciélago vuela horizontalmente con una velocidad de 2m/s a una altura de 12 m si pasa por debajo de una lampara que se encuentra a 16 m de altura con que velocidad se desplaza la sombra en el piso

Answer 1

Sea s la distancia desde la sombra hasta la vertical de la lámpara y sea x la distancia horizontal del murciélago.

Entre las alturas, x y s se forman dos triángulos semejantes

s / 16 = x / (16 - 12)

De modo que s = 4 x

Tanto s como x son variables con el tiempo. Derivamos:

ds/dt = 4 . dx/dt

ds/dt es la velocidad de la sombra

O sea Vs = 4 . 2 m/s = 8 m/s

Mateo