Determine gráficamente la dependencia de los siguientes vectores.
a. V= (2,2,0). V2= (3,3,3). V3= (0,4,0).
b. V1= (8 ,-2, 6 ). V2= (0, 4, 1/2) . V3= (2, 6, -10). V4=(4,1,2).
Respuestas
Respuesta:
Linealmente Independientes.
Explicación paso a paso:
Determine Gráficamente La Dependencia De Los Siguientes Vectores.
a. V= (2,2,0). V2= (3,3,3). V3= (0,4,0).
Independiente Linealmente
[
]
1 = 1/21
[
/�
[
/
]
[
/
]
=
∗
[
/
]
= −
∗ +
[
]
= / ∗
[
]
Vectores Linealmente Independientes
b. V1= (8,-2, 6). V2= (0, 4, 1/2). V3= (2, 6, -10). V4= (4,1,2).
8 0 2
−2 4 6
6 1/2 −10
4
1
2
(8 , −2, 6 ) + (0, 4,
1
2
) + (2, 6, -10)+ (4,1,2) =0
8 + 2 + 4 = 0
−2 + 4 + 6 + = 0
6 +
1
2
− 10 + 2 = 0
|
8 0 2
−2 4 6
6 1/2 −10
4
1
2
| = 0
Linealmente Independientes.
Ambos grupos de vectores son Independientes.
Explicación paso a paso:
Para determinar la dependencia o independencia lineal de éstos vectores, basta con realizar su representación, y determinar que éstos vectores no se encuentran dispuestos sobre una misma linea. Del siguiente modo
a. V= (2,2,0). V2= (3,3,3). V3= (0,4,0). -----> Los Vectores Son independientes, ya que no son coplanares ni colineales.
b. V1= (8 ,-2, 6 ). V2= (0, 4, 1/2) . V3= (2, 6, -10). V4=(4,1,2). ----> Los Vectores Son independientes, ya que no son coplanares ni colineales.
