Respuestas
A)
92+35+x=180
127+x=180
x=53
B) Los ángulos externos lo restamos
(180-x)
180-155=25
180-136=44
25+44+x=180
69+x=189
x=95
C) Hacemos lo mismo que lo anterior
180-112=68
25+60+x=180
85+x=180
x=95
D)
x+70+68=180
x+138=180
x=42
E)
x+50+50=180
x+100=180
x=80
F)
75+63+x=180
138+x=180
x=42
Los ángulos internos de un triángulo suman 180° y los ángulos suplementarios suman 180°. Con este conocimiento se resuelven cada una de las 6 situaciones planteadas.
Explicación paso a paso:
En todos los casos nos basamos en el conocimiento de que los ángulos internos de un triángulo suman 180°.
Cuando se nos proporcionen ángulos externos en los vértices, hallaremos el ángulo interno correspondiente por la diferencia entre 180° y el ángulo externo; ya que, los ángulos externo e interno son suplementarios y, por ende, suman 180°.
a. x + 35° + 92° = 180°
De aquí: x = 180° - 127° = 53°
El ángulo x vale 53°.
b. x + A + C = 180°
A = 180° - 136° = 44°
C = 180° - 155° = 25°
Entonces
x + 44° + 25° = 180°
De aquí: x = 180° - 69° = 111°
El ángulo x vale 111°.
c. x + A + 60° = 180°
A = 180° - 115° = 65°
Entonces
x + 65° + 60° = 180°
De aquí: x = 180° - 125° = 55°
El ángulo x vale 55°.
d. A + B + 70° = 180°
B = 180° - 112° = 68°
Entonces
A + 68° + 70° = 180°
De aquí: A = 180° - 138° = 42°
Luego: x = 180° - 42° = 138°
El ángulo x vale 138°.
e. x + B + 50° = 180°
B = 50° (por la relación de igualdad indicada en la gráfica)
Entonces
x + 50° + 50° = 180°
De aquí: x = 180° - 100° = 80°
El ángulo x vale 80°.
f. B + 63° + 75° = 180°
B = 180° - 138° = 42°
Entonces
x = 180° - 42° = 138°
El ángulo x vale 138°.
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