Question

Hallar n
${5}^{n - 4} = 25$
A)7
B)6
C)8
D)9
E)12​

Answer 1

Si 5ⁿ⁻⁴ = 25 entonces n = 6

Tenemos:

5ⁿ⁻⁴ = 25

Aplicamos logaritmo neperiano a ambos lados de la igualdad:

ln (5ⁿ⁻⁴) = ln(25)

Sustituimos 25 = 5² en el lado derecho de la ecuación:

ln (5ⁿ⁻⁴) = ln(5²)

Aplicamos propiedad de la potencia en el logaritmo neperiano: que nos dice que el logaritmo neperiano de una variable elevado a una potencia es dicha potencia por el logaritmo neperiano de la variable. Es decir:

ln(xⁿ) = n*ln(x)

(n-4)*ln(5) = 2*ln(5)

(n-4) = 2* ln(5) / ln(5)

n-4 = 2

n = 2+4 = 6 Opción B