Question

Determinar el mayor de los 5 primeros terminos de una p.a.sabiendo que la sumana de los 3 ultimos e sigual al duplo de los 3 primeros y la suma de estos 5 terminos es 90

Answer 1

La expresión general de una p.a. es an = a1 + r (n - 1)

Los tres últimos:

a3 = a1 + 2 r

a4 = a1 + 3 r

a5 = a1 + 4 r; sumamos:

S = 3 a1 + 9 r

La suma de estos tres es igual al doble de la suma de los tres primeros:

3 a1 + 9 r = 2 (a1 + a1 + r + a1 + 2 r) = 6 a1 + 6 r

Nos queda: 3 r = 3 a1; es decir a1 = r

La suma de los 5 es 90 = 5/2 (a1 + a5); reemplazamos a5:

180 = 5 (2 a1 + 4 r) = 5 . 6 a1

Queda a1 = 6 = r

a5 = 6 + 6 . 4 = 30

Mateo