Question

Ayuda identidades trigonometricas :/
Necesito estos dos para guiarme

1. Senx + tanx = tanx(1 + cosx)
2. Cscx Tanx Cosx - Csc^2x = -Cot^2x

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para demostrar una identidad trigonométrica debes partir del lado mas difícil para llegar al lado mas fácil.

1)

senx + tanx =tanx(1 + cosx)

senx + tanx = tanx + tanxcosx       Como tan x = senx /cosx reemplazas

senx + tanx = tanx + senx/cosx * cosx      Simplificas cosx

senx + tanx = tanx + senx

2)

cscxtanxcosx -csc²x = - cot²x        ( cscx = 1/senx      tanx = senx/cosx

                                                          reemplazamos

(1/senx )(senx/cosx)(cosx ) - 1/(sen²x) = - cot²x  

                                                            Simplificas senx y cosx                    

1 -  1/sen²x = - cot²x                           Reduces a comun denominador

sen²x /sen²x - 1/sen²x = - cot²x

(sen²x - 1)/(sen²x) = - cot²x

- (1 - sen²x)/(sen²x) = - cot²x               Por identidad fundamental

                                                            1 - sen²x = cos²x    reemplazas

- cos²x/sen²x = - cot²x                       cot²x = cos²x/sen²x   por identidad

- cot²x = - cot²x