Question

En la función cuadrática y=x^2+x-2 realiza los siguientes pasos:

1) Da valores a la variable x de -3 a +3 y obtén los valores de la variable y.
2) Grafica las coordenadas obtenidas en el paso anterior.
3) Resuelve la ecuación x^2+x-2=0, utilizando la fórmula de las cuadráticas.
4) Calcula el valor del discriminante b^2-4ac.

Answer 1

Se tiene la función cuadrática $y=x^2+x-2$

1)

hay que evaluar en la función los valores cuando x=3 y x=-3, es decir:

$y=(3)^{2} +3-2=9+1=10$

Entonces, cuando x=3    y=10, en coordenadas seria (3,10).

Lo mismo con x=-3:

$y=(-3)^{2} +(-3)-2=9-3-2=9-5=4$

Entonces cuando x=-3    y=4, en coordenadas (-3,4)

2)

Grafica los puntos (3,10) y (-3,4).

3)

Hay que resolver $x^{2} +x-2=0$ utilizando la formula, osea la formula general.

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

"a" es el coeficiente de la variable cuadrática, por lo tanto a=1

"b" es el coeficiente de la variable con exponente 1, por tanto b=1

"c" es el termino0 independiente por tanto c=-2

Ahora sustituimos en la formula:

$x=\frac{-(1)\pm\sqrt{(-1)^{2}-4(1)(-2)}}{2(1)}=\frac{-1\pm\sqrt{1+8}}{2}=\frac{-1\pm\sqrt{9}}{2}\\\\x=\frac{-1\pm3}{2}$

Caso positivo:

$x=\frac{-1+3}{2}\\\\x=\frac{2}{2}\\\\x=1$

Caso negativo:

$x=\frac{-1-3}{2}\\\\x=\frac{-4}{2}\\\\x=-2$