25. En el siguiente circuito existen 3 lámparas de 25 W a 24 V.
a) Halla el valor de la resistencia eléctrica de cada una
y la corriente que las atraviesa.
b) ; Qué potencia suministra el generador?
c) ; Qué potencia disipa cada lámpara?
Respuestas
Respuesta:
Las respuestas tiene que ver con el uso de la Ley de Ohm para circuitos eléctricos, estas son:
a) RL1 = RL2 = RL3 = 23,04Ω; IL1 = IL2 = IL3 = 1,042A
b) Pgen = 75W
c) PL1 = PL2 = PL3 = 25W
Explicación:
A partir de la información suministrada por el circuito eléctrico mostrado, se tiene que la potencia eléctrica que disipa una resistencia eléctrica se calcula a partir de la fórmula:
P = V x I (1)
dónde:
P = potencia eléctrica
V = diferencia de potencial eléctrico o tensión eléctrica
I = intensidad de la corriente eléctrica
De la Ley de Ohm:
V = R x I (2)
Si se despeja la magnitud intensidad de (2), se tiene:
I = V / R (3)
Se sustituye (3) en (1) con la cual se obtiene:
P = V x (V/R) = V²/R (4)
La parte (a) de la pregunta pide el valor de la resistencia eléctrica de cada lámpara, utilizando la ecuación (4) y despejando la magnitud resistencia eléctrica, se tiene:
R = V²/P (5)
Como la tensión y la potencia son datos conocidos del problema, se sustituyen en (5): R = (24V)²/25W = 23,04Ω; ya que las magnitudes involucradas son las mismas para cada lámpara, el valor de las resistencias será el mismo para todas las lámparas: RL1 = RL2 = RL3 = 23,04 Ω
Continuando con la pregunta (a), se pide el valor de la intensidad en cada lámpara, asumiendo que las mismas trabajan con los datos dados (25W y 24V), sustituyendo en (3): I = 24V/23,04Ω = 1,042A
Con respecto a la pregunta (b), la potencia eléctrica que suministra el generador debe ser igual a la potencia eléctrica que disipan las lámparas, por lo tanto:
Pgen = PL1 + Pl2 + PL3 (6)
Ya que PL1 = PL2 = PL3 = 25W --> Pgen = 3xPL1 = 3x 25W = 75W
Donde:
Pgen = potencia suministrada por el generador
PL1 = potencia disipada por L1
PL2 = potencia disipada por L2
PL3 = potencia disipada por L3
Para responder la pregunta (c), se asume que las lámparas se encuentran en condiciones normales de funcionamiento, por lo tanto, el dato suministrado, 25W, se debe corresponder con la potencia que debería disipar la lámpara si las mismas son alimentadas cada una con una tensión de 24V.