Question

Un numero entero x que hace ciertas las expresiones x²-16<0 y x-1>0​

Answer 1

Nos dan:

• x² - 16 < 0
• x² < 16

Sacando raíz:

• |x| < 4

Siendo |x| el valor absoluto de x

Entonces tenemos dos casos:

1. x < 4
2. x < -4

Ya que:

• |x| = x si x > 0
• |x| = - x si x < 0

Usaremos la segunda ecuación del dato para hallar cual es una posible solución:

• x - 1 > 0
• x > 1

Gracias a la última ecuación tenemos que x es mayor que 1, por lo que se deduce que es un número positivo y con ello descartamos x < - 4

Entonces tenemos los casos

• x < 4
• x > 1

E interceptado:

• 1 < x < 4

Por lo tanto, el conjunto solución de x es:

• x = {2; 3}

Comprobamos:

• 2² - 16 < 0
• 4 - 16 < 0
• -12 < 0 (V)
• 2 - 1 > 0
• 1 > 0 (V)

• 3² - 16 < 0
• 9 - 16 < 0
• -7 < 0 (V)
• 3 - 1 > 0
• 2 > 0 (V)

Queda comprobado que los valores que puede tomar x son 2 y 3