Question

Una partícula se mueve en línea recta describiendo un recorrido dado por:
s(t)=5t+2t^2, donde s está dado en m y t en segundos. Encuentre la velocidad para los tiempos t=2s y t=5s

Answer 1

La velocidad para t = 2 seg es V = 13 m/seg y para t= 5 seg es V= 25 m/seg .

   

 La velocidad se calcula derivando la función del recorrido en función del tiempo y luego se sustituyen los tiempos proporcionados en la función de velocidad en función del tiempo calculada de la siguiente manera:

     

  Recorrido :

  s(t) = 5t + 2t^2     s (m)    t ( seg )

  Velocidad = V=?

     t = 2 seg  

     t = 3 seg

         La velocidad en función del tiempo es:

               V(t) = s(t) /dt

               V(t) = d( 5t + 2t²)/dt

                V(t) = 5 + 4t

         Para  t = 2 seg :

                 V( 2)= 5 + 4*2 = 5 + 8 = 13 m/seg

                  t = 5 seg

               V( 5 )= 5 + 4*5 = 5 + 20 = 25 m/seg