en un examen de admision que consta de 100 pregunta se da la siguiente puntuacion respuesta correcta 5 puntos respuesta incorrecta -0,75 puntos Pedro alcanza 316 puntos habiendo desarrollado la totalidad de las preguntas ¿cuantas respuesta buenas y malas hizo?
Respuestas
Respuesta: correctas: 68, incorrectas: 32
Explicación paso a paso: Se resuelve con un sistema de ecuaciones, siendo x=correctas y y=incorrectas.
5x-0.75y=316
x+y=100
Multiplicamos la primer ecuación por el cociente de la x de la segunda ecuación pero con signo contrario, y la segunda la multiplicamos por el cociente de x de la primer ecuación sin cambiar el signo, entonces:
-1(5x-0.75y=316)
5(x+y=100)
Se tiene:
-5x+0.75y=-316
5x+5y=500
Se realizan las operaciones correspondientes, eliminando x (ya que al quedar -5x+5x se tiene 0), y quedaría:
5.75y=184
Despejamos o resolvemos y:
5.75y=184
y=184/5.75
y=32
Sustituimos el valor de y en cualquiera de las primeras 2 ecuaciones, para más sencillo sustituimos en x+y=100
x+32=100
x=100-32
x=68
Puedes comprobar en la primer ecuación:
5x-0.75y=316
5(68)-0.75(32)=316
340-24=316
316=316