Hugo enrolla una cuerda en un tubo circular, si pudo darle 10 vueltas completas ¿Cuál es la longitud que tiene la cuerdas y el tubo tiene 10 centímetros de radio?
Respuestas
La longitud de la cuerda enrollada 10 veces sobre un tubo de 10 cm de radio es
Lc = 200π cm
Un círculo es una forma simple cerrada. Se define como el conjunto de todos los puntos en un plano que son equidistantes de otro un punto llamado el centro. Dicho de forma equivalente, es la curva trazada por un punto que se mueve en un plano para que su distancia desde un punto dado sea constante. La distancia entre cualquiera de los puntos y el centro se denomina radio.
La palabra círculo deriva del griego kirkos / kuklos que traduce aro o anillo.El círculo ha sido conocido desde antes del comienzo de la historia registrada. Ya anteriormente se habían círculos naturales, como la Luna, el Sol. Asimismo, el círculo es la base de la rueda, que, con invenciones relacionadas como los engranajes, hace posible gran parte de la maquinaria moderna. En matemáticas, el estudio del círculo ha ayudado a inspirar el desarrollo de la geometría, la astronomía y el cálculo.
Entre las caracteristicas de esta figura se encuentra su longitud o perimetro. Esta caracteristica su la “longitud linealizada”. Esto es, imaginariamente, un circulo que se corta, se extiende sobre una superficie y se mide la distancia entre sus puntas. Matemáticamente lLa longitud de un circulo es L = (2π)(r), siendo
π = 3,141516 constante
R: radio del circulo
En nuestro problema sabemos que r = 10 cm, o sea que L = (2π)(r) será su perímetro y al mismo tiempo, la longitud de una vuelta de la cuerda. Entonces
L = (2π)(10 cm) = 20π cm
Para encontrar la longitud total de la cuerda Lc debemos multiplicar por el numero de vueltas de la cuerda sobre el tubo
Lc (20π cm)(10) con lo que
Lc = 200π cm