Question

de los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea sin rozamiento y de masa despreciable cuelgan dos masas igauales de 200 g cada una. ayar la masa que habra de añadirce a una de las dos anteriores para que la otra suba con una aceleracion de 0,5 m/s^2 ¿cuanto tiempo tardara las dos masas en separarce 80cm?

Answer 1

La masa que se debe añadir es de 0,011 Kg (11 gramos) y para que las masas se separen 80 centímetros tiene que haber transcurrido 1,79 seg

Tomando en cuenta el equilibrio de fuerzas, donde se expresa que un cuerpo esta equilibrio si la sumatoria de sus fuerzas da cero, sacaremos el sistema de ecuaciones del cuerpo 2:

$T_{2} -P_{2} =0$

Sin embargo, para el cuerpo 1 el sistema no esta en equilibrio debido a que aplicaremos una fuerza F para que el sistema se desplace

[/tex]F=P_{1}+P_{3}-T_{1}[/tex]

Si suponemos que la cuerda es inextensible, podemos igualar las dos tensiones y de esta forma el sistema quedara:

$T_{2} =T_{1}[tex]</p><p>[tex]F=P_{1}+P_{3}-P_{2}[tex]</p><p></p><p>Como <strong>la masa 1 y 2 son iguales</strong> a 0,2 Kg, P1 y P2 se hacen cero, de esta forma</p><p>[tex]F=P_{3}\\(M_{1}+M_{3})*a=M_{3}*g\\M_{3}=\frac{M_{1}*a}{(g-a)}\\M_{3}=0,011 Kg$

Para calcular el tiempo para que las masas se separen 0,8 metros, utilizaremos las ecuaciones MRUA, donde

$D=\frac{1}{2} *a*t^{2}\\ t=\sqrt{\frac{2*D}{a} }$

Al sustituir los valores tenemos que

$t=1,79seg$

 

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