Question

calcular el número de términos
: 85;90;95;100...2360​

Answer 1

Solución: el n-esimo de la sucesión es:  an= 85+(n-1)*5 y como finaliza en 2360 entonces hay 456 términos.

Explicación paso a paso:

En la sucesión a1 = 85 y va de 5 en 5, busquemos una ecuación para el n-esimo termino:

a1 = 85

a2 = 85+5 a1 +5

a3 = 95= 85+5+5 = a1+2*5

a4= 100 = 85+3*5

Por lo tanto an= 85+(n-1)*5

Por lo que si el ultimo termino es 2360, buscamos el "n"

2360 = 85+(n-1)*5

⇔ 2360-85 = 5n-5

⇔ 2275 + 5 = 5n

⇔ 2280 = 5n

⇔ n= 2280/5 = 456

Por lo tanto hay 456 términos.