Una escalera recargada sobre una barda de 2.3 metros de alto con una inclinación de 57 grados ¿ que longitud tiene la escalera?
Respuestas
Respuesta:tienes allí el procedimiento
Explicación paso a paso:
Imaginate que tienes la escalera apoyada sobre una pared, formando un triangulo rectángulo. En el cual:
tu hipotenusa será la longitud de la escalera, la denominaremos L
la altura sera la altura de la pared, la denominaremos h
y el angulo α es el angulo entre el vertice de la escalera y el piso
pues planteemos
con respecto al angulo tenemos el opuesto que es la altura y la hipotenusa que es la longitud de la escalera, entonces usaremos el seno del angulo
tenemos que por trigonometria
el seno del angulo es el opuesto sobre la hipotenusa, entonces:
senα=op/hip reemplazamos por sus denominaciones senα=h/L
sen60º=4,33/L
despejamos L
L=4,33/sen60º
L= 4,99999999 podemos redondear en 5
entonces la longitud de la escalera es de 5 m.
La longitud de la escalera es de 2,74 metros.
Uso de las razones trigonométricas.
La escalera recargada sobre la barda forma con la misma triángulo rectángulo, al cual se le pueden aplicar las razones trigonométricas que relacionan a los ángulos y los lados en el triángulo mismo.
En nuestro caso, se quiere hallar el valor de la hipotenusa, AC. se procede de la siguiente forma:
- Se conoce el ángulo α = 57º
- Se conoce el cateto BC = 2,3m
- Empleando la función seno, se tiene: seno(α) = BC/AC ⇒ AC = BC/seno(α) ⇒ AC = 2,3m/sen57º = 2,74m
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